Лекция, как дополнение к школьному курсу по информатике (совр.) или школьному курсу по комбинаторике (устар.).
Как Вам известно, люди пользуются в основном десятичной системой счисления (про время говорить здесь не будем) только потому, что на руках у них 10 пальцев... http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%...BD%D0%B8%D1%8F
Что представляет из себя число, записанное в десятичной системе счисления?
Разумеется, цифра 10 как основание системы десятичной системы счисления - иначе называемому - разряду системы счисления, а также цифр от 0 до 9.
То есть, любое число (для простоты рассмотрим только целые, положительные числа) можно записать как следующая сумма:
K * 10^0 + K * 10^1 + K * 10^2 + ... +K*10^n, где К - это соответствующие цифры от 0 до 9, а n - и есть номер разряда десятичной системы счисления (С учетом нашей оговорки, n принимает целочисленные натуральные значения - 0,1,2,3...n
Потом детки, в техникуме Вы узнаете, что это можно записать и с помощью соответствующего значка суммы, а именно
E(от 0 до n) K(n)*10^n
Что? Не приставайте ко мне, да он пишется по другому - я не виноват, что в этом текстовом редакторе его не предусмотрели...
Да,да дети, деля десятичное число на основание системы - в 10 раз Вы просто переставляйте запятую! Ой, я забежал вперед - я забыл, что мы здесь десятые, сотые, тысячные и т.д. договорились не рассматривать...
Так вот. Самое забавное - в двоичной системе счисления - все тоже самое! http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%...BD%D0%B8%D1%8F
Только основание системы - разряд - цифра 2. А всего цифр там используется тоже 2 - 0 и 1. Для чего? Так у ЭВМ (или как Вы сейчас называете - персоналка) нет 10 пальцев как у Вас и они вынуждены обходится всего двумя состояними одного пальчика 0 - нет сигнала, пальчик распрямлен и 1 - наличие сигнала зафиксировано - пальчик загнут. Но любое число там точно также можно записать в таких же видах, как в десятичной... Что? На ряд похоже? Вот ведь акселераты развелись. Нет. Мы говорим здесь именно про системы счисления. Так вот запись числа в двоичной системе счисления:
K * 2^0 + K * 2^1 + K * 2^2 + ... +K*2^n, где К - это соответствующие цифры от 0 до 1, а n - и есть номер разряда двоичной системы счисления, который принимает целочисленные натуральные значения - 0,1,2,3...n
Соответственно со значком это выглядит так:
E(от 0 до n) K(n)*2^n
Да детки, вообще c двоичной системой счисления разные казусы выходят, ну, например с самим основанием системы 2 - кто выйдет к доске и докажет теорему про 2^n? Что значит никто? А, мы же еще не проходили ни числа сочетаний, ни перестановок, ни размещения. Ну ладно. На следующем уроке расскажу...
Но на этом уроке, запомните на всю жизнь, что максимальное число, которое можно записать в n - разрядах двоичной системы счисления будет равно 2^(n-1)-1 , где n - 0,1,2,3...n Смотрите не перепутайте это n потом c общим количеством разрядов системы, которое будет на единичку больше...
Вы все успели записать? Если обнаружите неточности, немедленно мне скажите - а то я собираюсь эту лекцию публиковать как труд - для памяти будущих поколений, и мне нельзя ошибаться - будет испорчено мое реноме.
Урок закончен.
Не забудьте, что следующим уроком у Вас будет физика.
С уважением, Михаил
____________________________
Я не фотограф - я только учусь,
и не эксперт - просто сообщений стало больше 500
Но на этом уроке, запомните на всю жизнь, что максимальное число, которое можно записать в n - разрядах двоичной системы счисления будет равно 2^(n-1)-1 , где n - 0,1,2,3...n
Я точно знаю, что в одном разряде, максимальное число, которое можно записать равно единице. По Вашей формуле так не получается.
...
Но на этом уроке, запомните на всю жизнь, что максимальное число, которое можно записать в n - разрядах двоичной системы счисления будет равно 2^(n-1)-1 , где n - 0,1,2,3...n ....
Михаил, прежде чем лекции читать, хоть бы списывать научились,- вот это
Цитата:
2^(n-1)-1
- правильная формула. когда найдете что она значит - возможно удивитесь :D
Михаил, прежде чем лекции читать, хоть бы списывать научились,- вот это - правильная формула.
Цитата:
Сообщение от Michael_home
2^(n-1)-1
Цитата:
Сообщение от Ikar
... равно (2^(M-1))-1
О Ikar, как хорошо, что Вы зашли, а то я тут заходил к Учителю, так он так мне сразу и сказал, что наверно, ученик не правильно ее за ним записал, так как неправильно указал какое-то количество, а когда я свою формулу с нашими доводами показал,сказал буквально следующее:
Цитата:
Да, с точки зрения хода строгого математического доказательства, Ваша формула, Михаил, записана более правильно, но и моя сойдет, только вот записать ее надо математически правильно, да еще и запятую надо..
Ikar, так я не понял, про что такое говорил Учитель, куда в эту лекцию запятую вставлять и чем собственно различается формулы Учителя и Ваша?
А еще он сказал
Цитата:
Что он не верит... Что мол его не интересуют ссылки Ikar на какого-то Авторитета, а верит он только математике, как основе всех точных наук... Короче, вывод формулы он требует...
Сказал еще, что доказательство происходит с помощью старого математического метода, который в древности всегда помогал в разговорах с какими-то иезуитами - методом от противного..."
Ikar, Вы не можете нам всем пояснить, что такое имел в виду Учитель и самое главное - провести это самое пресловутое доказательство?
Мы очень Вас просим...
А в конце разговора, он как-то так хитро спросил - "Ну, то что максимальное число для одного разряда - 1 - это очень легко, а вот минимальная - это сколько?"
Помогите, пожалуста, и с этим - Вы же всегда всем нам в трудных для понимания вопросах помогаете разобраться?
С уважением, Михаил
____________________________
Я не фотограф - я только учусь,
и не эксперт - просто сообщений стало больше 500
А еще он сказал Ikar, Вы не можете нам всем пояснить, что такое имел в виду Учитель и самое главное - провести это самое пресловутое доказательство?
Мы очень Вас просим...
...
Я так понимаю Ваше ерничество - это признак того, что ответа Вы не знайте. Тем более Вы даже не поняли (или сделлали вид что не поняли - потому как объяснгить не можите) - что
формула это , не
Цитата:
что максимальное число, которое можно записать в n - разрядах
а обозначает несколько иное, просто списана Вами не оттуда. И в ней нет ни описки, ни ошибки. Спростие у своего Учителя, что же все-таки она значит. если не максимальное число, которое можно записать в n- разрядах :D:D:D
Или перечитайте эту тему сначала очень внимательно, может поймете чего :D:D:D
Я так понимаю Ваше ерничество - это признак того, что ответа Вы не знайте. Тем более Вы даже не поняли (или сделлали вид что не поняли - потому как объяснгить не можите) - что
формула это , не
а обозначает несколько иное, просто списана Вами не оттуда. И в ней нет ни описки, ни ошибки. Спростие у своего Учителя, что же все-таки она значит. если не максимальное число, которое можно записать в n- разрядах :D:D:D
Или перечитайте эту тему сначала очень внимательно, может поймете чего :D:D:D
Да нет Ikar, это Вы - все поняли.
Поняли то, что увлекшись своими эмоциями (не буду уточнять - и так всем все видно), попали как раз в ту яму, которые зачем-то рыли другому, а теперь, спохватившись, начали задний ход отрабатывать...
Только поздно.
Истинное Ваше лицо Вы показали очень многим форумчанам. И с этой точки зрения - мне очень жаль просить модераторов удалить весь этот флуд, инициатором которого Вы явились...
Зачем Вы так поступаете? Не знаю. Может это серьезный внутренний комплекс, олицетворением которого является Ваша авотарка?
Может у Вас была цель увести внимание форумчан от конкретных цифр ДД RAW, которые кое - что проясняют, в том числе и наш старый спор?
А может быть Вы - просто энергетический вампир?
Пусть каждый, кто прочтет эту ветку - сам составит о Вас свое мнение.
Я же ограничусь только одним замечанием - в приличных местах, таким как Вы, руки не подают...
Честь имею.
С уважением, Михаил
____________________________
Я не фотограф - я только учусь,
и не эксперт - просто сообщений стало больше 500
Поняли то, что увлекшись своими эмоциями (не буду уточнять - и так всем все видно), попали как раз в ту яму, которые зачем-то рыли другому, а теперь, спохватившись, начали задний ход отрабатывать...
Только поздно.
Истинное Ваше лицо Вы показали очень многим форумчанам. И с этой точки зрения - мне очень жаль просить модераторов удалить весь этот флуд, инициатором которого Вы явились...
Зачем Вы так поступаете? Не знаю. Может это серьезный внутренний комплекс, олицетворением которого является Ваша авотарка?
Может у Вас была цель увести внимание форумчан от конкретных цифр ДД RAW, которые кое - что проясняют, в том числе и наш старый спор?
А может быть Вы - просто энергетический вампир?
Пусть каждый, кто прочтет эту ветку - сам составит о Вас свое мнение.
Я же ограничусь только одним замечанием - в приличных местах, таким как Вы, руки не подают...
Честь имею.
Михаил, я разочарован.
Вместо того, чтобы признать ошибки, Вы углубляетесь в демагогию. Рассуждайте о Науке, но не смогли привести не одного точного определения или обоснования, кроме своего ИМХО.
Не надо говорить от лица всех форумачан. Все может оказатся не так как вы думаете, как, кстати уже бывало.
Наш спор насчет РАВ и здесь беспредметен. Вы не понимаете, и не хотите разбиратся о чем говорите. ДД РАВ ???? что он характеризует, или это очередное название, выдуманное Вами, наподобе "цифрового ДД". Вы перевирайте понятия, имеющие четкий смысл с такой легкостью что просто ставите в тупик иногда. При этом не смотря что иногда Ваши ошибки настолько очевидны, что разговаривать дальше бессмысленно, ВЫ их не признаете, а просто уходите в демагогию. И это не единственный пример - помните Вашу "теорию", про отбрасывание старших и младших разрядов при преобразовании в jpeg и пример который Вы дали - описание той самой програмки. настолько исказить смысл написанного - а потом еще и не признавать очевидного - Вы видимо человек высоких принципов...
Вы приравниваете понятие, имеющие схожие названия, совершенно не задумываясь над смыслом.
А когда заходите в тупик, как теперь выясняется, пытайтесь выкрутится весьма своеобразным способом.
Если честно, несмотря на наши разные мнения, я был лучшего о Вас мнения.
И Ваши слова "Честь имею" (имейте ли?) выглядять просто двумя словами. Типа как иногда нахомят, а внизу припишут "С уважением ..."
p.s. что касается формулы. практически никаких доказательств там не требуется (при ее выведение используется одна операция сокращения) - она всего лишь математическая запись определения некого понятия - придуманного не мной и не мной трактованного, но не совсем того, что Вы попытались дать . Есть четкая и ясная трактовка. Просто, видимо, это определение, которое действительно относительно всего здесь происходящего можно назвать научным , обоснованным, и в контекст обсуждаемого вопроса одназначно понимаемым - в Вашу "теорию" не укладывается. И якстати, именно на свое сообщение с этой формулой и намекал, когда предлагал Вам перечитать форум - Вы же каогда Вам указали, что формула не вяжется с притягиваемым Вами к ней смыслом, не смогли этого объяснить (просто потому. что не понимайте) , и сделали вид, что ошиблись, хотя даже М, а не N там в не спроста
Удачи
Последний раз редактировалось Ikar; 28.03.2008 в 10:23.
OFF-top (шуточное) -
27.03.2008, 17:37
Я - тоже
Комбинированный вид