Не стоит наделять штатив разумом, нет в его головке мозгов. Ничего он не подразумевает. И стабилизатор тоже тварь глупая и бессловесная.
Просто стаб по-разному функционирует при жесткой фиксации камеры (штатив) и в руках, когда имеется хотя-бы минимальное смещение камеры. В последнем случае система работает в том режиме, для которого она предназначена: гироскопы стабилизируют картинку. А на штативе гироскопы, наоборот, дестабилизируют ее, идут "вразнос" (автоколебания). Условный, образный пример: автомобильный двигатель на жесткой раме (штатив) или на амортизаторах (подвижность). Посидев внутри таких автомобилей, разницу почувствуете сразу.
Вреда для объектива - никакого, но картинка смазывается.
Для того, чтобы понять, что происходит, сделайте простой экскремент:
Установите камеру на штатив, ВКЛЮЧИТЕ стаб, наполовину нажмите кнопку спуска и держите ее полунажатой несколько секунд. При этом смотрите в видоискатель. Вы увидите, как картинка начинает гулять вокруг центральной фокусировочной точки. Вот Вам и весь секрет ухудшения качества картинки. Гуляет, разумеется, не камера, а плавающая линза внутри объектива.